圆锥的面积怎么求?

圆锥的面积分为侧面积和全面积（表面积），计算方式如下：

圆锥侧面积

把圆锥侧面沿母线展开，得到一个扇形。设圆锥的底面半径为$r$，母线长为$l$（母线是指圆锥顶点到底面圆周上任意一点的线段）。

圆锥底面圆的周长$C = 2\pi r$，这个周长就是展开后扇形的弧长。

对于扇形，其面积公式为$S_{扇}=\frac{1}{2}lr$（$l$为弧长，$r$为扇形半径），在这里扇形半径就是圆锥母线长$l$，弧长是圆锥底面圆的周长$2\pi r$。

所以圆锥侧面积公式为$S_{侧} = \pi rl$

圆锥全面积（表面积）

圆锥的全面积是侧面积与底面积之和。

圆锥底面积$S_{底}=\pi r^{2}$（$r$是底面半径）。

由前面可知圆锥侧面积$S_{侧} = \pi rl$。

那么圆锥的全面积（表面积）公式为$S_{全}= S_{侧} + S_{底} = \pi rl + \pi r^{2} = \pi r(l + r)$

例如，已知圆锥底面半径$r = 3$厘米，母线长$l = 5$厘米。

圆锥侧面积$S_{侧} = \pi×3×5 = 15\pi$平方厘米。

圆锥底面积$S_{底}=\pi×3^{2} = 9\pi$平方厘米。

圆锥全面积$S_{全}= 15\pi + 9\pi = 24\pi$平方厘米 。如果取$\pi\approx3.14$，则$S_{全}\approx24×3.14 = 75.36$平方厘米。