发布日期：2025-04-10
根据求导公式(xn)′=nxn−1(x^n)^\prime = nx^{n - 1}(xn)′=nxn−1，对于y=1xy = \frac{1}{x}y=x1，可将其变形为y=x−1y = x^{-1}y=x−1。
对y=x−1y = x^{-1}y=x−1求导，根据上述求导公式可得：
y′=−1×x−1−1=−x−2=−1x2y^\prime = -1\times x^{-1 - 1} = -x^{-2} = -\frac{1}{x^{2}}y′=−1×x−1−1=−x−2=−x21
所以1x\frac{1}{x}x1的导数是−1x2-\frac{1}{x^{2}}−x21 。
2025-04-10
